De naam 'Vortum' duidt op een 'nederzetting bij een doorwaadbare plek' (in de Sint-Jansbeek). De naam 'Mullem' is afgeleid van 'woonplaats bij de molen'.
Vortum behoorde vanaf omstreeks 1325 tot de schepenbank van Vierlingsbeek en kwam in 1813 bij de toen opgerichte gemeente Vierlingsbeek. In 1998 ging deze gemeente op in de gemeente Boxmeer.
Het langgerekte dorp bestaat van west naar oost uit de oude kernen Mullem (dat tot 1942 onder Sambeek viel), Vortum en Klein-Vortum (die onder Vierlingsbeek vielen). De kernen zijn naar elkaar toe gegroeid en vormen nu duidelijk één dorp met in het midden de kerk en de school.
Op 27 september 1944 werd het dorp geëvacueerd. Toen men terug kon keren was het dorp bevrijd, maar waren vele huizen verwoest.
De kapel te Mullem, gewijd aan de Heilige Cornelius, werd voor het eerst genoemd in een document uit 16 augustus 1424. In Vortum was eveneens een kapel, gewijd aan de heilige Hubertus.
Eeuwenlang was Mullem de bedevaartplaats van Sinte Knillis om te bidden voor bescherming tegen stuipen, lamheid, zenuwziekte en voor een goede verzorging van kalveren.
Beide kapellen kenden een rector. Ook tijdens de Reformatie bleven deze kapellen in katholieke handen. In 1802 kreeg de rector van Vortum de plicht om ook in Mullem op gezette tijden de Mis op te dragen. De kapel van Mullem, hoewel in 1831 hersteld, werd in 1879 afgebroken.
In hetzelfde jaar werd Vortum-Mullem verheven tot parochie. Er werd toen tussen de dorpen in een neogotische kerk gebouwd, ontworpen door architect J. Buijsen uit Boxmeer. Op 16 september 1880 werd deze kerk ingewijd. Ze werd echter eind september 1944 door de Duitsers verwoest. Tot 1953 moest men zijn toevlucht nemen tot een noodkerk in het verenigingsgebouw.
Op 14 februari 1953 werd de nieuwe parochiekerk ingewijd, die evenals haar voorganger gewijd is aan de heilige Cornelius. Deze bezit een eikenhouten beeld van deze heilige uit omstreeks 1500. Tot 1966 bezat Vortum-Mullem een Corneliusbroederschap en bestonden er diverse uitingen van devotie voor deze heilige, zoals processies.
Op 10 juni 2017 vond er een eucharistieviering plaats waarbij de St. Corneliuskerk onttrokken werd aan de eredienst. Dankzij 10.000 uur van Vortumse vrijwilligers en steun van gemeente, bedrijven, verenigingen, parochie en fondsen is de kerk omgetoverd tot MFA. Een aantrekkelijk historisch gebouw met een modern interieur, voorzien van een professionele muziekinstallatie en een prachtige akoestiek. Er is een verdieping geplaatst die ruimte biedt voor de jeugdvereniging maar er is ook een vergaderruimte beschikbaar, kortom een multifunctioneel accommodatie. Vanuit de Onze Lieve Vrouwe parochie worden er nog steeds vieringen gehouden in de MFA, elk jaar met Kerst, Pasen, Allerzielen en de Corneliusviering. Maar er kunnen ook uitvaarten en huwelijksvieringen gehouden worden.